Linear Algebra and WiKi LaTeX/Mathematics in IPython Notebook

Здесь три вида сылок: 1) справочники по операциям над матрицами, 2) справочник по NUmpy, 3) Справочники по LaTeX/Mathematics. Здесь есть примеры LaTeX
Все они мне понадобятся при кодировании и документировании матричных операций. Здесь еще есть видео со ссылкой на старницу nbviewer.ipython.org, но на ней еще более общие примеры: "Markdown code for IPython Notebook"

NumPy Matrix and Linear Algebra
An introduction to Numpy and Scipy

WiKi LaTeX/Mathematics

IPython's Rich Display System
how-to-write-latex-in-ipython-notebook
LaTeX Cookbook

Дискретная математика для программистов
Умножение матриц
Основные определения ~ Линейные операции ~ Произведение матриц ~ Единичная, скалярная матрицы ~ Возведение матрицы в степень ~ Транспонирование матрицы ~ Обратная матрица ~ Ортогональная матрица
Лекции по Линейной алгебре (с примерами)

Markdown code for IPython Notebook is used to document your notebook. We cover markdown codes for headings, links, images, tables and other common codes. We also touch on LaTeX language for IPython notebooks. LaTeX code for simple mathematical operations, index and power, sum and integration. We cover also two methods to format fractions in LaTeX language.

This is open source, Github/NBViwer: Tutorial Brief

In []:

Alpha: $\alpha A$
Beta: $\beta B$
Gamma: $\gamma \Gamma$
Pi: $\pi \Pi \varpi$
Phi: $\phi \varphi \Phi$
Epsilon: $\epsilon \varepsilon$
Theta: $\theta \Theta \vartheta$
Rho: $\rho \varrho$
sigma: $\sigma \Sigma \varsigma$

And we also support the display of mathematical expressions typeset in LaTeX, which is rendered in the browser thanks to the MathJax library.

In [5]:

from IPython.display import Math
Math(r'F(k) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x) e^{2\pi i k} dx')

Out[5]:

$$F(k) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x) e^{2\pi i k} dx$$

With the Latex class, you have to include the delimiters yourself. This allows you to use other LaTeX modes such as eqnarray:

In [3]:

from IPython.display import Latex

In [6]:

Latex(r"""\begin{eqnarray}
\nabla \times \vec{\mathbf{B}} -\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{E}}}{\partial t} & = \frac{4\pi}{c}\vec{\mathbf{j}} \\
\nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} & = 4 \pi \rho \\
\nabla \times \vec{\mathbf{E}}\, +\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{B}}}{\partial t} & = \vec{\mathbf{0}} \\
\nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} & = 0 
\end{eqnarray}""")

Out[6]:

\begin{eqnarray} \nabla \times \vec{\mathbf{B}} -\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{E}}}{\partial t} & = \frac{4\pi}{c}\vec{\mathbf{j}} \\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} & = 4 \pi \rho \\ \nabla \times \vec{\mathbf{E}}\, +\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{B}}}{\partial t} & = \vec{\mathbf{0}} \\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} & = 0 \end{eqnarray}

Or you can enter latex directly with the %%latex cell magic:

In [7]:

%%latex
\begin{align}
\nabla \times \vec{\mathbf{B}} -\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{E}}}{\partial t} & = \frac{4\pi}{c}\vec{\mathbf{j}} \\
\nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} & = 4 \pi \rho \\
\nabla \times \vec{\mathbf{E}}\, +\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{B}}}{\partial t} & = \vec{\mathbf{0}} \\
\nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} & = 0
\end{align}

\begin{align} \nabla \times \vec{\mathbf{B}} -\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{E}}}{\partial t} & = \frac{4\pi}{c}\vec{\mathbf{j}} \\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} & = 4 \pi \rho \\ \nabla \times \vec{\mathbf{E}}\, +\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{B}}}{\partial t} & = \vec{\mathbf{0}} \\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} & = 0 \end{align}

In [17]:

Latex(r"""\begin{eqnarray}

\alpha A \\
\beta B\\
\gamma \Gamma\\
\pi \Pi \varpi\\
\phi \varphi \Phi\\
\epsilon \varepsilon\\
\theta \Theta \vartheta\\
\rho \varrho\\
\sigma \Sigma \varsigma\\

\end{eqnarray}""")

Out[17]:

\begin{eqnarray} \alpha A \\ \beta B\\ \gamma \Gamma\\ \pi \Pi \varpi\\ \phi \varphi \Phi\\ \epsilon \varepsilon\\ \theta \Theta \vartheta\\ \rho \varrho\\ \sigma \Sigma \varsigma\\ \end{eqnarray}

In []:

In [8]:

%%latex 
Accents in math mode:

$\hat{x}$, $\check{x}$, $\tilde{a}$, 
$\bar{\ell}$, $\dot{y}$, $\ddot{y}$, 
$\vec{z_1}$, $\vec{z}_1$

Accents in math mode: $\hat{x}$, $\check{x}$, $\tilde{a}$, $\bar{\ell}$, $\dot{y}$, $\ddot{y}$, $\vec{z_1}$, $\vec{z}_1$

In [4]:

%%latex
$\hat{T} = \widehat{T}$,
$\bar{T} = \overline{T}$, 
$\widetilde{xyz}$,
$\overbrace{a+\underbrace{b+c}+d}$

$\hat{T} = \widehat{T}$, $\bar{T} = \overline{T}$, $\widetilde{xyz}$, $\overbrace{a+\underbrace{b+c}+d}$

In [9]:

%%latex 
$$
 \overline{\overline{a}^2+\underline{xy}
 +\overline{\overline{z}}}
$$

$$ \overline{\overline{a}^2+\underline{xy} +\overline{\overline{z}}} $$

In [10]:

%%latex 
$$
F(x,y)=0 ~~\mbox{and}~~
\left| \begin{array}{ccc}
  F''_{xx} & F''_{xy} &  F'_x \\
  F''_{yx} & F''_{yy} &  F'_y \\
  F'_x     & F'_y     & 0 
  \end{array}\right| = 0
$$

$$ F(x,y)=0 ~~\mbox{and}~~ \left| \begin{array}{ccc} F''_{xx} & F''_{xy} & F'_x \\ F''_{yx} & F''_{yy} & F'_y \\ F'_x & F'_y & 0 \end{array}\right| = 0 $$

In [11]:

%%latex 
$\left] 0,1
\right[
 + \lceil x \rfloor - \langle x,y\rangle$

$\left] 0,1 \right[ + \lceil x \rfloor - \langle x,y\rangle$

In [13]:

%%latex 
$\lim_{x \to \infty} \exp(-x) = 0$

$\lim_{x \to \infty} \exp(-x) = 0$

In [14]:

%%latex
$k_{n+1} = n^2 + k_n^2 - k_{n-1}$

$k_{n+1} = n^2 + k_n^2 - k_{n-1}$

In [29]:

%%latex
$$
\sum_{\substack{
   0<i<m \\
   0<j<n
  }}
 P(i,j)
$$

$$ \sum_{\substack{ 0

In [21]:

%%latex
$\sum_{i=1}^{10} t_i$

$\sum_{i=1}^{10} t_i$

In [30]:

%%latex
$$
A_{m,n} =
 \begin{pmatrix}
  a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,n} \\
  a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n} \\
  \vdots  & \vdots  & \ddots & \vdots  \\
  a_{m,1} & a_{m,2} & \cdots & a_{m,n}
 \end{pmatrix}
$$

$$ A_{m,n} = \begin{pmatrix} a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,n} \\ a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m,1} & a_{m,2} & \cdots & a_{m,n} \end{pmatrix} $$

In [31]:

%%latex
$$
M = \begin{bmatrix}
       \frac{5}{6} & \frac{1}{6} & 0           \\[0.3em]
       \frac{5}{6} & 0           & \frac{1}{6} \\[0.3em]
       0           & \frac{5}{6} & \frac{1}{6}
     \end{bmatrix}
$$

$$ M = \begin{bmatrix} \frac{5}{6} & \frac{1}{6} & 0 \\[0.3em] \frac{5}{6} & 0 & \frac{1}{6} \\[0.3em] 0 & \frac{5}{6} & \frac{1}{6} \end{bmatrix} $$

In [32]:

%%latex
$$
\boldsymbol{\beta} = (\beta_1,\beta_2,\dotsc,\beta_n)
$$

$$ \boldsymbol{\beta} = (\beta_1,\beta_2,\dotsc,\beta_n) $$

In [33]:

%%latex
$$
k = {\color{red}x} \mathbin{\color{blue}-} 2
$$

$$ k = {\color{red}x} \mathbin{\color{blue}-} 2 $$

In []:

%%latex
$$

$$

Посты чуть ниже также могут вас заинтересовать